問　楕円上の点Ｐを通る楕円の接線を、（目盛のない）定規とコンパスで作図せよ。

１９９０年代、作成　大島和則

問　楕円外の点Ｑを通る楕円の接線を、（目盛のない）定規とコンパスで作図せよ。

１９９０年代、作成　大島和則

問　左図のように、基準円Ａ（半径：単位長さ）と 円ＡのＰ倍（Ｐ＞１）の円Ｂ（円Ａを含み かつ 接している）を設定する。

円Ａに外接し かつ 円Ｂに内設する三つの円 Ｓ、Ｔ、Ｕを考える。

このとき、三円 Ｓ、Ｔ、Ｕの中心を結ぶ三角形が、最大になる条件を求めよ。

１９９３年１月２２日、作成　大島和則

問　左図のように、基準円Ａ（半径：ａ＝一定）と 接線Ｌを設定する。

その双方に接する円Ｂ（半径：ｂ＝任意）と 円Ａ、Ｂに対し接線Ｌの反対側から 接線Ｌに接する円Ｃ（半径：ｃ＝任意）を考える。

この三円 Ａ、Ｂ、Ｃの中心が正三角形の頂点を形成するとき、円Ｃの最大値とその条件を求めよ。

また、円Ｃが存在するための ｂ の取りうる範囲を示せ。

１９９２年３月２２日、作成　大島和則

問　左図のように、半径の異なる三つの円 Ａ、Ｂ、Ｃ（半径は順に ａ、ｂ、ｃ　また、ａ＞ｂ＞ｃ とする。）が、互いに接しているとき、それらに外接する円Ｒの 半径 （ ｒ ）を、 ａ、ｂ、ｃ で表せ。

さらに、ａ：ｂ：ｃ：ｒ を整数比で満足する組み合わせがあれば、示せ。

１９８４年　春、作成　大島和則